Azokat a tartókat, amelyeket nem pontszerű (koncentrált) erők, hanem felületen megoszló erők terhelnek, megoszló erővel terhelt kéttámaszú tartóknak nevezzük. A megoszló terhelést végtelenül sok, egymáshoz végtelenül közel fekvő, egyenletesen megoszló párhuzamos erőkből álló erőrendszernek tekintjük.
Paraméteres vizsgálat és a nyomatéki ábra
A megoszló erővel terhelt kéttámaszú tartókat egy paraméteres példa alapján szemléltetjük. Képzeljünk el egy „l” hosszúságú kéttámaszú tartót, amelynek egész hosszán „f” megoszló terhelés hat. Szerkesszük meg a nyomatéki és nyíróerőábrát. Határozzuk meg a reakcióerők és a tartó veszélyes keresztmetszetére ható maximális hajlítónyomaték nagyságát!
Megoszló terhelés esetében a keresztmetszetre ható nyomatéki ábra egy parabola lesz, és az ezen lévő pontok a parabolapontok. A megoszló terhelés felében a nyomaték nulla tengelyére merőlegesen felmérjük a nyomaték kétszeresét. A nullatengely kezdő- és végpontjának, valamint a kétszeres nyomatéknak az összekötésével két segédegyenest rajzolunk. A segédegyeneseket felosztjuk, az azonos számú pontokat összekötjük. Így megszerkesztettük a parabolát burkoló egyeneseket.
Vonal menti érintkezés és feszültségszámítás
Amennyiben a kölcsönhatásban lévő testek érintkezési felületének egyik mérete a másikhoz viszonyítva elhanyagolhatóan kicsi, vonal menti érintkezésről beszélünk, és az átadódó erőt vonal mentén megoszló erőnek nevezzük (például két henger között). A nyírófeszültség számítása a τ = V / A képlettel történik.
Példa méretellenőrzésre
A szerkezetek biztonságos tervezéséhez elengedhetetlen a méretellenőrzés. Az alábbi táblázatban a mechanikai feszültségszámítás alapvető összefüggései láthatóak:
| Vizsgálat tárgya | Képlet | Eredmény |
|---|---|---|
| Szegecsfeszültség | τ = F / A ≤ τmeg | - |
| Nyírófeszültség | τ = V / A | 102 MPa |
| Csapszeg fejméret | τ = 2 · 104 / 690,8 · 10-6 | 28,9 MPa |
Kötélgörbék és terhelési modellek
Vizsgáljunk először egy két azonos magasságú pont között belógatott kötelet. A kötél labilis, alakját a rá ható terhek határozzák meg. Ha egyetlen koncentrált erő terheli a kötelet, akkor a kötélalak háromszög lesz, ha két erő terheli szimmetrikusan, akkor trapéz, alaprajzi vetületben egyenletesen megoszló teherre pedig parabola. A kötélre merőleges egyenletes teherre a kötél alakja körív. A kötelekben csak húzóerők keletkeznek, hisz hajlítónyomatékot a hajlékony kötél nem is tud elviselni.
Tervezési szemlélet a tartószerkezeteknél
A tartószerkezetek tervezése során a cél, hogy általános eligazodást adjunk az építmények statikai viselkedéséről, a modellezés lépéseiről, az erő útjáról a terhek támadáspontjától az alapozásig. Bemutatjuk a tartószerkezeti méretezés alapjait: a teherfelvételt, az anyagi viselkedés modellezését, az alkalmazható közelítéseket és a teherbírási és használhatósági követelmények kielégítésének módszereit. A cél a tartószerkezet-tervezésben fontos fogalmak és jelenségek megértése, ezért gyakran az általános, matematikailag precíz tárgyalásmód helyett egyszerű példákon mutatjuk be a szerkezetek viselkedését.