Áramlásmérő cső terhelés és nyomásesés: Átfogó útmutató

Egy szelep megfelelő típusának és méretezésének helyes megválasztásához különböző számítási értékek lehetnek meghatározók. Az áramlástechnika alapvető fogalmai közé tartozik a Kv érték (átfolyási tényező), a térfogatáram és a nyomásveszteség. Ezek a jellemzők segítenek kiválasztani a kívánt alkalmazásokhoz az adott követelményeknek megfelelő szelepet, optimalizálni a rendszerek hatékonyságát és minimalizálni az energiaveszteséget. A nyomásesés egy szelepen átáramló közeg energiaveszteségére vonatkozik, és bar-ban van megadva.

A hidraulika azon erők és mozgások tana, amelyet folyadékok közvetítenek. Ezek a tanok a hidromechanikához tartoznak. Ezen belül megkülönböztetjük a hidrosztatikát, ahol az erőhatás = nyomás x felület, és a hidrodinamikát, ahol az erőhatás = tömeg x gyorsulás. Minden test az alátámasztási felületre meghatározott p nyomást fejt ki. A nyomás nagysága a test F súlyerejétől, valamint annak az A felületnek a nagyságától függ, amelyre a súlyerő hat.

Átfolyási tényező (Kv érték)

A Kv érték az 1950-es évek óta létezik szabványos mutatószámként, és egy közeg szelepen keresztül elérhető áramlására vonatkozik. A Kv érték kiszámítása a DIN EN 60 534 szabvány szerint történik. Az értéket a VDE/VDI 2173 irányelvek szerint 5-30 °C hőmérsékletű víz mérésével határozzák meg kb. 1 bar nyomásveszteségnél. Az eredmény m3/h mértékegységben van megadva.

Ez a szelepre jellemző érték csak a szelep egy adott löketére, azaz egy adott nyitási fokára vonatkozik. Így egy szelepnek annyi Kv értéke van, ahány beállítási fokozata. A be-/kikapcsoló szelepeknek ezért csak egy Kv értéke van, a szabályozószelepeknek pedig minden egyes állásához tartozik egy Kv érték. A 100%-os maximális löket mutatószáma a Kvs érték.

A Cv és a Kv érték közötti különbség

A Cv értéket gyakran azonosnak veszik a Kv értékkel, azonban ennek a mértékegysége az amerikai USG/min (US-gallon per perc), ezért ezt nem lehet azonosnak tekinteni a Kv értékkel. Erre a következő átváltási képletek vonatkoznak:

• Kv = 0,857 * Cv
• Cv = 1,165 * Kv

A különböző halmazállapotok átfolyási tényezőinek számítási képletei

Folyadékok Kv számítása

Folyadékok Kv értékének kiszámításához ismerni kell az átfolyó mennyiséget l/perc-ben vagy m3/h-ban, a közeg sűrűségét a szelep előtt és a szelepen fellépő nyomásveszteséget, azaz a bemeneti nyomás és az ellennyomás közötti különbséget. A képlet:

Kv = Q * √(ρ / Δp)

• Q = térfogatáram m3/h-ban
• Δp = nyomásveszteség bar-ban
• ρ = a folyadék sűrűsége kg/m3-ben

Gázok Kv számítása

A gázokra vonatkozó számításnál különbséget teszünk szubkritikus (kritikus alatti) és szuperkritikus (kritikus feletti) áramlási állapot között. A szubkritikus azt jelenti, hogy a szelep bemeneti nyomása és ellennyomása határozza meg az áteresztést. Minél nagyobb az ellennyomás, azaz a szelep utáni nyomás (p2), annál kisebb lesz a térfogatáram.

A szuperkritikus pedig azt jelenti, hogy az áteresztés csak a bemeneti nyomástól függ, így itt a „fojtás” átfolyási jelensége lép fel. Ennél nagy nyomáskülönbség (Δp > p1/2) esetén a szelep legszűkebb keresztmetszetében elméletileg hangsebesség lép fel. A nyomásveszteség által felgyorsított közeg itt nem tud a hangsebességnél (Ma=1) gyorsabban áramlani, még akkor sem, ha az ellennyomás tovább csökken. Gázok esetében a szabványos számítás 1013 hPa nyomáson és 0 °C hőmérsékleten történik, QN szabványos átfolyási mennyiséggel és ρN szabványos sűrűséggel. Ennek során még figyelembe kell venni a hőmérsékleti hatást is.

• Kiszámítás szubkritikus áramlás (szubszonikus sebesség) esetén: Kv = QN / (900 * p1 * √(Δp / (T * p1)))
• Kiszámítás szuperkritikus áramlás (hangsebesség) esetén: Kv = QN / (350 * p1 * √(T * ρN / (p1)))

A képletekben szereplő paraméterek:

• p1 = bemeneti nyomás bar-ban
• p2 = ellennyomás bar-ban
• Δp = nyomásveszteség bar-ban
• QN = térfogatáram, szabványos, m3/h-ban
• ρN = sűrűség, szabványos, kg/m3-ben
• T = abszolút hőmérséklet a szelep előtt Kelvinben

Mérési elrendezés szelepek Kv értékének kiszámításához

Az alábbi ábra egy mérési elrendezést mutat a Kv értékek meghatározásához adott nyomásveszteség mellett.

1. Vizsgálati darab (vizsgálandó szelep)
2. Áramlásmérő
3. Manométer: nyomás a szelep előtt (bemeneti nyomás)
4. Manométer: nyomás a szelep után (ellennyomás)
5. Áramlásszabályozó szelep
6. Hőfokmérő műszer (gáznemű közegek mérésére)

Térfogatáram (Q)

Az áramlástechnika másik mutatószáma az átfolyás vagy más néven átfolyó mennyiség vagy térfogatáram. Azt mutatja, hogy adott idő alatt egy közegnek mekkora térfogata áramlik át egy szelepen. Például ha egy 10 literes edény vízzel való megtöltéséhez kb. 1 perc szükséges, a vízcsap térfogatárama ekkor 10 l/perc. A térfogatáram (Q) képletéből a térfogat (V), ill. az idő (t) levezethető.

Egy folyadék átfolyó mennyiségének a kiszámításához ismerni kell a Kv értéket, a közeg sűrűségét, valamint a bemeneti nyomás és az ellennyomás közötti nyomáskülönbséget. A folyadék térfogatárama egy cső minden részén egyforma értékű, még ha a cső keresztmetszete változik is. Ez azt jelenti, hogy a folyadék a kisebb keresztmetszeten gyorsabban áramlik, mint a nagyobb keresztmetszeten.

A térfogatáram kiszámításának képletei különböző halmazállapotok esetén

Folyadékok térfogatáram-számítása

A térfogatáram kiszámítása az alábbi képlettel történik:

Q = Kv * √(Δp / ρ)

• Q = térfogatáram
• Kv = átfolyási tényező m3/h-ban
• Δp = nyomásveszteség bar-ban
• ρ = sűrűség kg/m3-ben

Gázok térfogatáram-számítása

Egy gáz szabványos térfogatáramának kiszámításához szintén szükséges a Kv érték, továbbá a szabványos sűrűség, a bemeneti nyomás és az ellennyomás, valamint a közeg hőmérséklete. Ezenkívül itt is különbséget kell tenni szubkritikus és szuperkritikus áramlás között.

• Kiszámítás szubkritikus áramlás esetén: QN = Kv * 900 * p1 * √(Δp / (T * p1))
• Kiszámítás szuperkritikus áramlás esetén: QN = Kv * 350 * p1 * √(T * ρN / (p1))

A képletekben szereplő paraméterek:

• p1 = bemeneti nyomás bar-ban
• p2 = ellennyomás bar-ban
• Δp = nyomásveszteség bar-ban
• Kv = átfolyási tényező m3/h
• ρN = sűrűség kg/m3-ben
• T = hőmérséklet Kelvinben

A szelepen fellépő nyomásveszteség

A nyomásesés a közeg szelep előtt mért bemeneti nyomása és a szelep után mért ellennyomás közötti különbség. Ez a mérési érték egy szelepen átáramló közeg energiaveszteségére vonatkozik, és bar-ban van megadva.

A petrolkémiai szállításhoz használt csővezetékek gazdaságosságát erősen befolyásolja a súrlódási veszteség. A hűtési alkalmazásoknál (hűtőgép, hűtőházak) a berendezés működtetéséhez felhasznált energia főként a hűtőfolyadék csöveken, vagy a kondenzátoron keresztül történő átszivattyúzására fordítódik. Hosszú csövekben a nyomásesés (feltéve, hogy a cső vízszintes) arányos az adott cső hosszával. A súrlódási veszteség, amely a cső felülete és a benne áramló folyadék közötti nyírófeszültségből adódik és az áramlási viszonyoktól, illetve és a rendszer fizikai tulajdonságaitól függ. A súrlódási veszteséget általában nyomásveszteségként Δp/L adják meg egy adott csőhosszra, kg/(s2·m2).

A hidrosztatikus nyomás alatt azt a nyomást értjük, amely a folyadék belsejében jön létre, és a magasságtól, valamint a folyadéktömeg súlyától függ. A hidrosztatikus nyomást az SI nemzetközi mértékegység szerint Pascalban és bárban adják meg. Független a tároló alakjától. A nyomásterjedés, illetve átalakítás elve a következő: Az A felületre ható F erő hatására zárt edényben lévő folyadékban p nyomás keletkezik, amely az egész folyadékmennyiségben fellép (Pascal törvénye). A zárt rendszer minden egyes pontjában ugyanaz a nyomás uralkodik. A nyomódugattyúval kifejtett kis erő a munkavégző dugattyú felületének megnövelésével nagyobb erővé alakítható át. Ez az alapvető elv, amelyet a gépkocsiemelőtől a színpademelőig a hidraulikus rendszerben alkalmaznak. Az F1 erőnek olyan nagynak kell, lennie, hogy a folyadéknyomás a teher ellenállását legyőzze.

Nyomásesés kiszámítására szolgáló képletek különböző halmazállapotokhoz

Folyadékok nyomásveszteségének kiszámítása

Egy folyadék nyomásveszteségének a kiszámításához a Kv értékre, a folyadék sűrűségére és a térfogatáramra van szükség. A számítás alapjául szolgáló képlet:

Δp = ρ * (Q / Kv)²

• ρ = sűrűség kg/m3-ben
• Q = térfogatáram m3/h-ban
• Kv = átfolyási tényező m3/h-ban

Gázok nyomásveszteségének kiszámítása

A gáz halmazállapotú közegre vonatkozó számításoknál különbséget kell tenni szubkritikus és szuperkritikus áramlás között, és a következő értékekre van szükség: Kv érték, szabványos térfogatáram 1013 hPa és 0 °C mellett, szabványos sűrűség, ellennyomás és közeghőmérséklet.

• Kiszámítás szubkritikus áramlás esetén: Δp = T * p1 * (QN / (Kv * 900 * p1))²
• Kiszámítás szuperkritikus áramlás esetén: Δp = T * ρN * (QN / (Kv * 350 * p1))²

A képletekben szereplő paraméterek:

• p1 = bemeneti nyomás bar-ban
• p2 = ellennyomás bar-ban
• ρN = sűrűség kg/m3-ben
• T = hőmérséklet Kelvinben
• QN = térfogatáram, szabványos, m3/h-ban
• Kv = átfolyási tényező m3/h-ban

Áramlási jelenségek és a cső érdessége

A viszkozitás (belső súrlódás) a különböző sebességgel mozgó folyadékrétegek között a sebességek kiegyenlítődésére irányuló reakcióerőket, belső súrlódó erőket ébreszt. Magyarázatuk a molekuláris vonzás - ezt nyúlósságnak vagy viszkozitásnak nevezzük. A lamináris áramlás (párhuzamos áramlás) elvén működő fojtással beállított térfogatáram függ a hidraulikus munkaközeg (leggyakrabban hidraulikaolaj) viszkozitásától. A turbulens áramlás (gomolygó áramlás) elvén működő blendével a beállított térfogatáram viszkozitásfüggetlen.

Lamináris áramlásban a veszteségek arányosak a folyadék V sebességével; ez a sebesség a cső sugara mentén egyenletesen változik (csökken) a folyadék sebessége, amely a cső felületén nulla. Turbulens áramlásban a veszteségek arányosak a folyadék sebességének négyzetével, V²-tel; itt a csőfelület közelében kialakuló kaotikus örvények rétege, az úgynevezett viszkózus réteg képezi az átmenetet a fal menti nulla és a középső nagy sebességű áramlás között. Ebben az esetben már számít a csőfelület érdessége.

Az érdességet az ε/D "relatív érdesség" (fal érdessége és a D csőátmérő aránya) értékkel jellemzik. A cső vagy csatorna felületének érdessége befolyásolja a folyadék áramlását turbulens áramlás esetén. Az fD dimenzió nélküli tényező értéke a D csőátmérőtől és a csőfelület ε érdességétől, illetve a V áramlási sebességtől és a folyadék fizikai tulajdonságaitól is függ (melyet általában a Reynolds-szám jellemez).

• Az ε /D < 10⁻⁶ relatív érdesség esetén, a Re növekedésével az fD értéke csökken, egy közelítő hatványtörvény szerint: ha fD egy nagyságrenddel változik, akkor a Re négy nagyságrenddel.
• Nagyobb érdességnél, a Reynolds-szám növekedésével fD logaritmikusan változik az ε/D relatív érdesség függvényében.

Ha vizsgáljuk, hogy a "sima cső" áramlásból a "durva cső" áramlásba átlépés milyen Reynolds-számnál következik be, kiderült, hogy ez nagyjából fordítottan arányos a relatív érdesség értékével: minél nagyobb a relatív érdesség, annál alacsonyabb lesz ez az átlépési Re érték. A 2000 < Re < 4000, tartományban van egy kritikus áramlási zóna, a laminárisból a turbulenciába való átmenet, ahol az fD értéke a 64/Re lamináris értékről a sima csőbeli áramlási értékig nő.

A Hagen-Poiseuille törvény

A súrlódási veszteséget, lamináris áramlás esetén a Hagen-Poiseuille törvénnyel számolhatjuk ki, amely a Navier-Stokes egyenlet egzakt megoldása. Sok gyakorlati, mérnöki alkalmazásban a folyadékáramlás gyors, ezért inkább turbulens, mint lamináris.

Csőválasztás és hidraulikus esés

Egy tervezési feladat esetén a jelölt cső D átmérője és ε érdessége alapján választhatunk csövet egy adott S hidraulikus lejtőhöz. Víz esetén (ρ = 1 kg/m3, μ =1,001 mPa·s), amely egy 12 hüvelykes (300 mm) Schedule-40 PVC cső (ε = 0,0015 mm, D = 300mm), az S = 0,01 (1%) hidraulikus lejtő, Q=157 lps (liter per másodperc), vagy V = 2,17m/s sebesség mellett érhető el.

Az alábbi táblázat bemutatja a Q áramot úgy, hogy a súrlódási veszteség egységnyi hosszonkénti Δp/L 0,082, 0,245 és 0,816 kg/(s²·m²) a különböző névleges csőméretek esetén:

A légcsatorna anyagának konkrét megválasztásakor, (feltételezve, hogy a levegő normál hőmérsékleten és nyomáson van), szabványos diagramok használhatók a várható súrlódási veszteség kiszámításához. Az ebben a részben bemutatott diagram felhasználható a beépítendő csatorna szükséges átmérőjének grafikus meghatározására olyan alkalmazásban, ahol az áramlás térfogatát határozzák meg és ahol az a cél, hogy az S, vezeték egységnyi hosszára eső nyomásveszteséget valamilyen célérték alatt tartsák, a vizsgált rendszer minden részében.

Először ki kell választani a kívánt nyomásveszteséget Δp/L, mondjuk 1kg/(s2·m2) a függőleges tengelyen (ordináta). Ezután le kell olvasni a szükséges Q térfogatáram, mondjuk 1m3/s -nél és D = 0,5m átmérőjű csatorna választva a Δp/L a célértéknél kisebb nyomásveszteséget eredményez.

Vezérlőelemek és szelepek

Az áramirányítók feladata a térfogatáram állítása és csökkentése egy hidraulikus rendszerben a szivattyú által szállított maximális értékhez képest. Az áramirányító szelepeket vezérlő és szabályozó funkciójuknak megfelelően felosztják terhelésfüggőkre, illetve terhelésfüggetlenekre. Sok vezérlésnél meghatározott értékű nyomásesés szükséges. Ekkor fojtószelepeket alkalmaznak. A fojtószelepek lehetnek viszkozitásra érzékenyek és érzéketlenek.

A nyomásirányító szelepeket felosztjuk nyomáshatárolókra és nyomáscsökkentőkre. A nyomásirányítókat négyzettel ábrázolják. Nyíl mutatja az átfolyás irányát. A szelep csatlakozónyílásait P-vel (nyomóág) és T-vel (tartályág) vagy A-val és B-vel (munkavezetékek) jelölik. A négyzetben levő nyíl megmutatja, hogy a szelep a nyugalmi helyzetben zárva vagy nyitva van e. Megkülönböztetünk rögzítetten beállított és állítható nyomásirányító szelepeket. Az utóbbiakat a rugóra ferdén rajzolt nyíl jelöli.

A zárószelepek az áramlást zárják, ill. nyitják az egyik vagy mindkét irányban. Az áramlást az egyik irányban nyitó és a másikban elzáró elemeket visszacsapó szelepeknek nevezik. Az áramlást mindkét irányban záró és nyitó szelepeket vezérelt visszacsapó szelepeknek nevezik. Az elzárócsapok folyamatos nyitással és zárással az átfolyás mennyiségét is változtatják nulla mennyiségtől a maximálisig.

A hidraulikus vezérlési szakaszban szereplő elemek a hidraulikus munkaközeg nyomását (p), térfogatáramát (q) és folyási irányát állítják be. Ebben a folyamatban a következő elemcsoportok vesznek részt:

• útszelepek
• zárószelepek
• nyomásirányító szelepek
• áramlásirányító szelepek

A munkavégző elemek a következők: munkahengerek, hidromotorok.

tags: #aramlasmero #cso #teher