A szerkezetek viselkedésének megértése kulcsfontosságú az építő- és építészmérnöki tervezésben. Ebben a kontextusban gyakran találkozunk a "vízszintes elmozdulás" fogalmával, különösen egységnyi teher hatására. Egyszerűsítve fogalmazva: egy szerkezet viselkedését lineárisnak nevezzük, ha kétszeresére, háromszorosára növelt teher (hatás) esetén a feszültségek, elmozdulások is két-, illetve háromszorosukra nőnek.
A lineáris viselkedéstől való eltérésnek általában három forrása lehet: i) a geometria megváltozása a terhelés hatására, ii) az anyagtörvény nemlinearitása, és iii) az érintkező felület megváltozása, például az alaptest elválása a talajtól.
A vízszintes hajítás és a mozgás leírása
A vízszintes hajítás akkor jön létre, ha a test kezdősebessége vízszintes. A mozgás leírásához vegyünk fel egy koordináta-rendszert úgy, hogy az origó a test kiindulási (t = 0-hoz tartozó) helyzeténél legyen, az Y tengely függőlegesen lefelé mutasson, az X tengely iránya pedig egyezzen meg a v0 kezdősebesség irányával!
A mozgás kezdősebessége és a g nehézségi gyorsulás is az XY síkban helyezkedik el, így a test végig ebben a síkban mozog, azaz a Z koordináta folyamatosan nulla marad. A test vízszintesen állandó v0 sebességgel mozog, függőlegesen pedig g gyorsulással szabadon esik.
A pálya alakjának meghatározásához a (3) egyenletből fejezzük ki a t időt, és helyettesítsük a (4) egyenletbe! A test mindaddig süllyed, amíg el nem éri a talajt (vagy bele nem ütközik valamibe). Ha a test a vízszintes talaj feletti pontból indul, akkor a hajítás távolsága az a d távolság, amelyet a test vízszintesen megtesz a talajra érkezésig.
Hajítási mozgás: 3 módszer MINDEN kérdés megválaszolására!
A mozgást befolyásoló tényezők
Mivel a gyakorlatban az elhajított (kilőtt) test nem pontszerű, így további tényezők is befolyásolják a mozgást. Ezek közül a legjelentősebb a közegellenállás (légellenállás).
Közegellenállás
A nyugvó levegő a mozgás során folyamatosan fékezi a testet, ezért annak sebessége mindig kisebb, mint az (1) és (2) alapján számított értékek. Ennek következtében az elmozdulás is eltér a (3) és (4) alapján számított értéktől, emiatt a mozgás pályája nem parabola, hanem ballisztikus görbe. A test alakja a közegellenállás miatt befolyásolja az elhajított test mozgását.
Magnus-effektus
A forgó testek gázokban vagy folyadékban történő mozgását a Magnus-effektus is befolyásolja. Ha például egy labdát úgy rúgnak, dobnak vagy ütnek el, hogy a labda forog, akkor az így „megcsavart” labda pályája többnyire nem síkmozgás, és jelentősen eltérhet az (5) egyenlet által meghatározott parabolapályától. Ugyancsak erre vezethető vissza, hogy a huzagolt csövű lőfegyverekből kilőtt lövedékek forgó mozgásuk miatt oldalirányba eltérnek („oldalgás”).
Gravitációs gyorsulás változása
Nagy magasságokban történő vízszintes hajításnál számolni kell azzal is, hogy a nehézségi gyorsulás a Föld középpontjától távolodva egyre kisebb lesz. Mindez befolyásolja a test mozgását, illetve a pálya alakját is.
Tartószerkezetek tervezése és modellezése
A könyv építő- és építészmérnök BSc hallgatóknak szól, akik a tárgy keretében ismerkednek meg a tartószerkezetek tervezésével és méretezésével. Előtanulmányként a középiskolai fizika- és matematika-tananyag ismerete szükséges. Hasznosak lehetnek további elemi ismeretek a statika és a szilárdságtan témaköréből, de ezeket a 4. fejezetben összefoglaltuk.
A könyv célja, hogy általános eligazodást adjon az építmények statikai viselkedéséről, a modellezés lépéseiről, az erő útjáról a terhek támadáspontjától az alapozásig, a számítás lehetséges módjairól, a tartószerkezet tönkremeneteli lehetőségeiről és a szerkezetválasztás legfontosabb szempontjairól. Bemutatja a tartószerkezeti méretezés alapjait: a teherfelvételt, az anyagi viselkedés modellezését, az alkalmazható közelítéseket és a teherbírási és használhatósági követelmények kielégítésének módszereit.
A fenti témakör-felsorolás olyan általános, hogy akár egy sok féléves tantárgy tematikája is lehetne, mégis tárgyalható egyetlen félévben. Ennek természetesen ára van: csak egyszerű tartószerkezetekkel foglalkozunk, és csak röviden érintjük a statikailag határozatlan tartószerkezeteket. A cél a tartószerkezet-tervezésben fontos fogalmak és jelenségek megértése, ezért gyakran az általános (matematikailag és mechanikailag precíz) tárgyalásmód helyett azt az utat választjuk, hogy egyszerű példákon mutatjuk be tartószerkezetek viselkedését.
Referenciák
- Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Budapest, Tankönyvkiadó, 1986.
- Ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 9., Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009.
- Hack Frigyes: Négyjegyű függvénytáblázatok, összefüggések és adatok, Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2004.
tags: #vizszintes #elmozdulas #szamitasa #egysegnyi #teher #hatasara