Az acélszerkezetek méretezése során kulcsfontosságú a képlékeny nyomatéki ellenállás és a keresztmetszetek osztályozása, különösen az Eurocode 3 szabvány szerint. Ez az útmutató részletesen bemutatja az acélszerkezetek viselkedését, a keresztmetszetek osztályozását, valamint a 4. osztályú keresztmetszetek ellenállásának meghatározását, figyelembe véve a lemezhorpadás teherbírás-csökkentő hatását.
Az Eurocode 3 (EN 1993-1-1) szabvány a szerkezetbiztonság, a használhatóság és a tartósság általános alapelveit és alkalmazási szabályait tartalmazza. Az útmutató szerzői, Dunai László, Horváth László, Kovács Nauzika, Varga Géza és Verőci Béla, célja, hogy gyakorlati segítséget nyújtsanak a szabvány megértéséhez és alkalmazásához, kitérve azokra a tapasztalatokra és javaslatokra, amelyek egyszerűsíthetik az esetenként igen bonyolult eljárásokat.
Szerkezeti elemek méretezési elvei
Az Eurocode 3 a keresztmetszetek szilárdsági jellegű tönkremenetelét, valamint az ún. hosszirányú normálfeszültségek okozta horpadását egységesen kezeli a keresztmetszeti osztályok bevezetésével. Mivel csak a nyomó normálfeszültségek okozhatnak horpadást, egy adott keresztmetszet osztályba sorolására csak akkor van szükség, ha legalább részben nyomott. Ekkor a keresztmetszet viselkedését a folyás megjelenése mellett a lemezek stabilitásvesztése, azaz horpadása is befolyásolja.
Keresztmetszetek osztályozása
A keresztmetszeteket aszerint osztályozzuk, hogy a folyás és a lemezhorpadás jelenségei mikor jelentkeznek egymáshoz képest. A keresztmetszet osztálya a geometriai arányok és az anyagminőség mellett attól is függ, milyen igénybevétel hat rá. Szélső esetben olyan keresztmetszet is kialakítható, amely bizonyos igénybevételekre 1. osztályúként, másokra 4. osztályúként viselkedik.
Tiszta hajlítás esetén négy eset lehetséges:
- 4. osztályú: A lemezhorpadás a szélső szál megfolyása előtt következik be.
- 3. osztályú: A lemezhorpadás a szélső szál megfolyása után, de a keresztmetszet teljes képlékenyedése előtt következik be.
- 2. osztályú: A lemezhorpadás a teljes képlékenyedés után, de viszonylag kis alakváltozások lejátszódása előtt következik be.
- 1. osztályú: A lemezhorpadás bekövetkezte előtt viszonylag nagy alakváltozások játszódnak le.
Tiszta nyomás esetén két eset van:
- A keresztmetszet teljes megfolyása következik be előbb (ekkor a keresztmetszet 1. osztályú).
- Vagy pedig a lemezhorpadás (ekkor a keresztmetszet 4. osztályú).
2. és 3. keresztmetszeti osztályról tiszta nyomás esetén nincs értelme beszélni, hiszen ilyenkor az első folyás és a korlátozatlan folyás határállapota egybeesik, és a folyást mindig nagy alakváltozások kísérik.
Nyomott-hajlított keresztmetszeteknél, továbbá olyan húzott-hajlított keresztmetszetek esetén, amelyek nyomott lemezekkel is rendelkeznek, a tiszta hajlításhoz hasonlóan ugyancsak négy keresztmetszeti osztályt különböztetünk meg, ugyanazon kritériumok alapján.
Keresztmetszetek osztályozásának lépései:
- Elsőként meghatározzuk a keresztmetszetben fellépő feszültségek eloszlását az adott igénybevétel hatására, képlékeny alapon.
- Minden egyes, legalább részben nyomott lemezelemre kikeressük a táblázatból az 1/2, illetőleg a 2/3. osztály közötti osztályozási határt, és megállapítjuk, hogy e lemezelemek mindegyike besorolható-e az 1. vagy a 2. osztály valamelyikébe.
- Ha igen, akkor ha találtunk 2. osztályú lemezelemet, a keresztmetszet 2. osztályú; ha valamennyi lemezelem 1. osztályúnak bizonyult, akkor a keresztmetszet is 1. osztályú.
- Ha nem, akkor meghatározzuk a keresztmetszetben fellépő feszültségek eloszlását az adott igénybevétel hatására, rugalmas alapon.
- Minden egyes olyan, legalább részben nyomott lemezelemre, amelynek osztályát a 2. pontban nem sikerült megállapítani, kikeressük a táblázatból a 3/4. osztály közötti osztályozási határt, és megállapítjuk, hogy 3. vagy 4. osztályú-e.
- A keresztmetszet osztályát a legmagasabb jelzőszámú lemezelem osztálya határozza meg: tehát ha az 5. lépésben találtunk 4. osztályú lemezelemet, akkor a keresztmetszet 4. osztályú, ellenkező esetben 3. osztályú.
A keresztmetszet osztályának eldöntése a 3.1 Táblázat: - 3.4 Táblázat alapján történik. A keresztmetszetet alkotó nyomott lemezelemek mindegyikét meg kell vizsgálni, és meg kell határozni az egyes alkotó lemezek osztályát. A keresztmetszet osztályát ezek után a legkedvezőtlenebb (tehát legnagyobb jelzőszámú) alkotó lemez osztálya adja.
Az alábbi táblázat bemutatja az ε és ε2 értékeket a folyáshatár függvényében, melyek kulcsfontosságúak a keresztmetszetek osztályozásakor.
3.2 Táblázat: ε és ε2 értékei a folyáshatár függvényében
| fy | 235 | 275 | 355 | 420 | 460 |
|---|---|---|---|---|---|
| ε | 1,00 | 0,92 | 0,81 | 0,75 | 0,71 |
| ε2 | 1,00 | 0,85 | 0,66 | 0,56 | 0,51 |
Keresztmetszeti osztályozás és lokális kihajlással szembeni ellenállás | Eurocode 3 | EC3 | EN1993 | BS 5950
A 4. osztályú keresztmetszet és hatékony szélessége
Ha egy keresztmetszet a vizsgált igénybevétel szempontjából 4. osztályúnak minősül, akkor a vizsgált igénybevétellel szembeni ellenállását úgy kell kiszámítani, mintha a keresztmetszet 3. osztályú lenne, de a tényleges keresztmetszeti jellemzőket (terület, keresztmetszeti modulus stb.) egy csökkentett, ún. hatékony értékkel vesszük figyelembe. Ezek a hatékony keresztmetszeti jellemzők egy ún. hatékony keresztmetszeten számíthatók, amelyet úgy veszünk fel, hogy az eredeti keresztmetszet nyomott alkotólemezei közül mindazokat, amelyek az előző szakasz szerint 4. osztályúak, a horpadásnak megfelelően csökkentjük.
A horpadó (4. osztályú) lemezek hatékony szélességének (beff) meghatározása
Első lépésben ki kell számítani a lemezelem λp viszonyított karcsúságát:
λp = b /t ⋅ √(28,4ε ⋅ kσ)
ahol:
- b a vizsgált lemez jellemző szélességi mérete (pl. gerinclemez c, belső övlemez c, szabad szélű övlemez c, egyenlő szárú szögacél h).
- t a lemez vastagsága.
- kσ az ún. horpadási tényező, amely a nyomott lemezek horpadása során figyelembe veendő, a képletében nem szereplő körülményeket tartalmazza. Ezek a körülmények: a nyomott lemez megtámasztási viszonyai, a nyomott lemez hossza (l/b arány) és a nyomófeszültségek eloszlása.
A 4. osztályú keresztmetszetek vizsgálata során mindig az l/b = ∞ esethez (végtelen hosszú lemezcsík) tartozó kσ értékkel számolunk. Megtámasztás szempontjából a 4. osztályú keresztmetszetek alkotó lemezei két csoportra oszthatók:
- Belső nyomott lemezek (pl. I szelvény gerince, zárt szelvény valamennyi alkotó lemeze).
- Szabad szélű nyomott lemezek (pl. I szelvény övlemeze).
Hatékony szélesség meghatározása a lemezkarcsúság (λp) alapján:
A beff hatékony szélességet az eredeti b szélességnek egy ρ tényezővel való csökkentésével határozzuk meg (beff = ρ⋅b), ahol ρ-t a következőképpen számítjuk (Winter képlete nyomán):
- Két oldalán megtámasztott („belső”) nyomott lemezelemekre: ρ = (λp - 0,055(3 + ψ)) / λp² >/ 1,0
- Egyik oldalán megtámasztott („szabad szélű”) nyomott lemezelemekre: ρ = (λp - 0,188) / λp² >/ 1,0
ahol ψ a lemezelem két szélén számított feszültség aránya.
Fontos megjegyezni, hogy a b itt is csak a nyomott lemezrész szélességét jelöli, szemben a b-vel, amely a jellemző szélességi méretet (tulajdonképpen a teljes szélességet) jelenti. Ha meghatároztuk, mekkora darab lesz hatékony az eredeti alkotó lemezből, a következő feladat annak meghatározása, hogy a lemeznek mely részét kell elhagyni. Belső nyomott lemezek esetén, ha a feszültségeloszlás egyenletes, a horpadó lemezrész a vizsgált lemez közepén helyezkedik el; más esetekben a 2-5. ábra szerint hagyjuk el a kihorpadó lemezrészeket.
Szabad szélű nyomott elemek esetén a nem hatékony rész mindig a nyomott lemez szélére esik; ha a lemez széle húzott, akkor a nyomott résznek a megtámasztástól távolabbi szélére. A hatékony keresztmetszetet a továbbiakban 3. osztályú keresztmetszetnek tekintjük, és eszerint számítjuk a teherbírását.
tags: #keplekeny #nyomateki #ellenallas #maximalis #hasznos #teher